В каком виде следует искать частное решение y* следующих линейных неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка? 1. y''+4y'+3y=-7 sin3x 2. y''+4y'-5y=2x-3 3. y''-7y'+6y=cosx 4. y''+3y'-4y=-5

Ниже приведён пошаговый анализ для каждого уравнения. 1) Уравнение: y + 4y + 3y = -7 sin 3x  • Правая часть представлена функцией sin 3x (сочетание синуса с аргументом 3x).  • Для такого вида правой части стандартный вид искомого частного решения имеет вид:   y* = A cos 3x + B sin 3x,   где A и B – неизвестные коэффициенты, определяемые подстановкой в уравнение. 2) Уравнение: y + 4y - 5y = 2x - 3  • Правая часть – полином 1‑ой степени (линейная функция 2x – 3).  • Тогда предпола...