1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. В классе 35 учеников, из них 5 не посещают ни одно круж...
Разбор задачи

В классе 35 учеников, из них 5 не посещают ни одно кружка. Известно, что 12 учеников посещают литературный кружок, из них 7 только литературный. 9 учащихся занимаются в литературном, но не занимаются в географическом кружке. 3 ученика посещают

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория множеств и логика
В классе 35 учеников, из них 5 не посещают ни одно кружка. Известно, что 12 учеников посещают литературный кружок, из них 7 только литературный. 9 учащихся занимаются в литературном, но не занимаются в географическом кружке. 3 ученика посещают

Условие:

В классе 35 учеников, из них 5 не посещают ни одно кружка. Известно, что 12 учеников посещают литературный кружок, из них 7 только литературный. 9 учащихся занимаются в литературном, но не занимаются в географическом кружке. 3 ученика посещают одновременно литературный и математический кружки, а 2 - и математический, и географический. 13 учащихся занимаются в математическом кружке. Сколько человек занимаются только в географическом кружке?

Решение:

1. Обозначим множества

  • ЛЛ — литературный кружок
  • ММ — математический кружок
  • ГГ — географический кружок

Всего учеников: 3535
Не посещают ни одного кружка: 55
Значит, посещают хотя бы один кружок: 355=3035 - 5 = 30


2. Данные про литературный кружок
Л=12|Л| = 12
Из них 7 — только литературный: Л(МГ)=7|Л \setminus (М \cup Г)| = 7


3. Литературный, но не географический
ЛГ=9|Л \setminus Г| = 9
Это множество включает:

  • только литературный (77 чел.)
  • литературный + математический, но не географический

Пусть ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой принцип используется для определения количества учеников, посещающих только один из кружков, если известны размеры пересечений множеств?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет