В клетках квадрата 100x100 расставлены натуральные числа. Докажите, что можно найти квадрат со стороной больше 10, сумма всех чисел в котором четна.

Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим квадрат 100x100, в котором расставлены натуральные числа. Нам нужно доказать, что можно найти квадрат со стороной больше 10, сумма всех чисел в котором четна. 1. **Понимание четности**: Сначала вспомним, что сумма двух четных чисел или двух нечетных чисел всегда четная. Сумма четного и нечетного числа всегда нечетная. Это важно для нашей задачи. 2. **Клетки квадрата**: У нас есть 100x100 клеток, то есть всего 10,000 клеток. Каждая клетка содержит натуральное число, которое может быть четным или нечетным. 3. **Четность клеток**: Поскольку натуральные ч...