В клетках таблицы 16x16 расставлены плюсы и минусы (в каждой клетке ровно один знак). Число плюсов в первой строке больше, чем число минусов в первом столбце. Число плюсов в первых двух строках больше, чем число минусов в первых двух столбцах и т. д. — задача №702077

Дано

Пусть $n = 16$. Таблица размера $n \times n$. В каждой клетке стоит $+1$ или $-1$. Пусть $P_k$ — количество плюсов в первых $k$ строках. Пусть $M_k$ — количество минусов в первых $k$ столбцах. Условие задачи гласит: для любого $k \in \{1, 2, \dots, 16\}$ выполняется неравенство:

Найти

Наибольшее возможное количество минусов в таблице.

Решение

1. Обозначения: Обозначим количество плюсов в $i$-й строке как $p_i$, а количество минусов в $j$-м столбце как $m_j$. Всего в таблице $n^2 = 16^2 = 256$ клеток. Пусть $X$ — общее количество минусов в таблице....