Условие:
В компьютерной игре главный герой перемещается по государству, состоящему из нескольких островов. Острова соединены мостами так, что из каждого можно добраться до любого другого. Герой обошёл все острова в поисках карты, пройдя по каждому мосту ровно один раз. Но на острове Тёмном он побывал целых 16 раз. Сколько мостов ведёт с острова Тёмного, если герой не с него начал и не на нём закончил свой поход?
Решение:
Для решения этой задачи воспользуемся теорией графов. Острова можно представить как вершины графа, а мосты — как рёбра. 1. Определим свойства графа: - Если герой прошёл по каждому мосту ровно один раз, это означает, что он совершил Эйлеров цикл или путь. - Эйлеров путь существует, если в графе не более двух вершин с нечётной степенью (число рёбер, соединяющих вершину). 2. Анализируем остров Тёмный: - Герой по...