Условие:
В кубе
A
B
C
D
A
1
B
1
C
1
D
1
ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
найди угол между плоскостями
(
A
1
D
1
C
1
)
(A
1
D
1
C
1
) и
(
A
B
A
1
)
(ABA
1
).
11.svg
Выбери верный вариант.
30
°
30°
45
°
45°
60
°
60°
90
°
90
Решение:
Чтобы найти угол между плоскостями (A1D1C1) и (ABA1), начнем с определения нормалей к этим плоскостям. 1. Определим координаты вершин куба. Пусть: A(0, 0, 0) B(1, 0, 0) C(1, 1, 0) D(0, 1, 0) A1(0, 0, 1) B1(1, 0, 1) C1(1, 1, 1) D1(0, 1, 1) 2. Найдем векторы, лежащие в плоскостях: - Для плоскости (A1D1C1): Векторы A1D1 и A1C1: A1D1 = D1 - A1 = (0, 1, 1) - (0, 0, 1) = (0, 1, 0) A1C1 = C1 - A1 = (1, 1, 1) - (0, 0, ...