3. ABCDA{1} ~B{1} C{1} D{1} .- куб. Точки Р и Q - середины отрезков AB{1} и B{1} C соответственно. Найдите длину ребра куба, если длина отрезка PQ=10 см.

Давайте обозначим длину ребра куба как \( a \). Куб имеет следующие координаты вершин: - \( A(0, 0, 0) \) - \( B(a, 0, 0) \) - \( C(a, a, 0) \) - \( D(0, a, 0) \) - \( A_1(0, 0, a) \) - \( B_1(a, 0, a) \) - \( C_1(a, a, a) \) - \( D_1(0, a, a) \) Теперь найдем координаты точек \( P \) и \( Q \). 1. Координаты точки \( P \) (середина отрезка \( AB_1 \)): \[ P = \left( \frac{0 + a}{2}, \frac{0 + 0}{2}, \frac{0 + a}{2}...