В квадрат со стороной 1 наудачу брошена точка А. Найдите вероятности следующих событий: а) расстояние от точки А до ближайшей стороны квадрата не превосходит х; б) расстояние от точки А до ближайшей вершины квадрата не превосходит х.
«В квадрат со стороной 1 наудачу брошена точка А. Найдите вероятности следующих событий: а) расстояние от точки А до ближайшей стороны квадрата не превосходит х; б) расстояние от точки А до ближайшей вершины квадрата не превосходит х.»
- Высшая математика
Условие:
В квадрат со стороной 1 наудачу брошена точка А. Найдите вероятности следующих событий:
а) расстояние от точки А до ближайшей стороны квадрата не превосходит х;
б) расстояние от точки А до ближайшей вершины квадрата не превосходит х;
в) расстояние от точки А до центра квадрата не превосходит х.
Решение:
а) расстояние от точки А до ближайшей стороны квадрата не превосходит х
При 
вероятность равна 1. Пусть . Проведём внутри квадрата 4 линии на расстоянии x от каждой из сторон. Внутри получится квадрат со стороной 1-2x, в который брошенная точка не должна попадать. Поэтому площадь оставшейся части, то есть искомая вероятность, равна:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э