В лифт зашли десять человек, лифт показал перегруз. При этом любые девять человек смогли бы уехать вместе. Известно, что в лифте возникает перегруз, если вес пассажиров более 600 кг. Какой максимальный вес мог иметь самый легкий пассажир, если его вес

Мы обозначим веса пассажиров как a1, a2, …, a10, причем a1 – минимальный вес (самый лёгкий пассажир). Из условия имеем две ключевые характеристики:

1. Когда все 10 пассажиров находятся в лифте, общий вес превышает 600 кг.
   
2. Если убрать любого одного, то оставшиеся 9 пассажиров весят не более 600 кг.
   
   Обозначим суммарный вес всех 10 пассажиров за S. Тогда S > 600, а для любого i от 1 до 10 справедливо:
     S – ai ≤ 600.
   Это можно переписать как:
     ai ≥ S – 600  для всех i.
   
   Особенно для самого лёгкого пассажира имеем:
     a1 ≥ S – 6...