Условие задачи
В монтажном цехе к устройству присоединяют электродвигатель. Электродвигатели поставляются тремя заводами –изготовителями. На складе имеются электродвигатели этих заводов соответственно в количестве М1, М2, М3 штук, которые могут безотказно работать до конца гарантийного срока с вероятностями соответственно р1, р2 и р3 . Рабочий берет случайно один двигатель и монтирует его к устройству.
Найти вероятность того, что смонтированный и работающий безотказно до конца гарантийного срока электродвигатель поставлен соответственно первым, вторым или третьим заводом –изготовителем.
k = |14 - V|
p1 = 0,99 – k /100, p2 = 0,9 – k /100, p3 = 0,85 – k /100,
М1 = 5 + k, М2 = 20 – k, М3 = 25 – k
Ответ
Обозначим события:
А "взятый наугад электродвигатель будет работать безотказно до конца гарантийного срока"
Вi "взятый наугад двигатель изготовлен i м заводом, i = 1, 2, 3.
Всего двигателей М = 15 + 10 + 15 = 40, тогда
Условные вероятности РВi(А) безотказной работы для каждого из трех заводов есть в условии задачи: