Условие:
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит ром6 с диагоналями \( \mathrm{BD}=9 \sqrt{2} \) и \( \mathrm{AC}=16 \). Ре6ро SB перпендикулярно плоскости основания пирамиды. Найди площадь сечения пирамиды плоскостью (ASC), если градусная мера двугранного угла SACB равна \( 45^{\circ} \).
Решение:
Для решения задачи начнем с нахождения площади основания пирамиды, которая является ромбом. 1. Найдем площадь ромба ABCD. Площадь ромба можно найти по формуле: \[ S = \frac{d1 \cdot d2}{2} \] где \( d1 \) и \( d2 \) — длины диагоналей. В нашем случае: - \( d_1 = AC = 16 \) - \( d_2 = BD = 9\sqrt{2} \) Подставим значения в формулу: \[ S = \frac{16 \cdot 9\sqrt{2}}{2} = 8 \cdot 9\sqrt{2} = 72\sqrt{2} \] 2. Определим высоту пирамиды. Поскольку ребро \( SB \) перпендикулярно плоскости основания, высота \( h \) пирамиды равна длине отр...
