В основании пирамиды лежит равнобедренная трапеция с углом при основании 60° и боковой стороной 6, при этом одно из оснований проходит через центр окружности. Найдите объём конуса, описанного около пирамиды (см. рис.), если высота пирамиды равна 10. В

Для решения задачи начнем с анализа геометрии равнобедренной трапеции и пирамиды. 1. Определение параметров трапеции: - Пусть основание трапеции \( AB \) и \( CD \) (где \( AB CD \)). - Угол при основании \( A \) равен \( 60^\circ \). - Боковая сторона \( AC = 6 \). 2. Находим длины оснований: - Обозначим \( AB = a \) и \( CD = b \). - Поскольку \( AC = 6 \) и угол \( A = 60^\circ \), можем найти высоту \( h \) трапеции: \[ h = AC \cdot \sin(60^\circ) = 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}. \] 3. Находим длину основания \( AB \): - Проекция боковой сторон...