В основании тетраэдра лежит треугольник со сторонами 10 11 12. Параллельно основанию проведена плоскость так, что высота тетраэдра делится ею ровно пополам. Найдите площадь сечения тетраэдра этой плоскостью.

Для решения задачи начнем с нахождения площади основания тетраэдра, который представляет собой треугольник со сторонами 10, 11 и 12. 1. Находим площадь треугольника. Для этого воспользуемся формулой Герона. Сначала найдем полупериметр треугольника: p = (10 + 11 + 12) / 2 = 33 / 2 = 16.5. 2. Теперь применим формулу Герона для нахождения площади: S = √(p (p - a) (p - b) * (p - c)), где a = 10, b = 11, c = 12. Подставим значения: S = √(16.5 (16.5 - 10) (16.5 -...