В остроугольном треугольнике ABC: О - центр описанной окружности, BM - медиана, ВН — высота. Окружности АОВ и BHC повторно пересекаются в точке Е, а окружности AHB и BOC - в точке F. Докажите, что ME = MF.
- Высшая математика
Условие:
В остроугольном треугольнике ABC:
О - центр описанной окружности,
BM - медиана,
ВН — высота.
Окружности АОB и BHC повторно пересекаются в точке Е, а окружности AHB и BOC - в точке F. Докажите, что ME = MF
Решение:
Для доказательства равенства отрезков \( ME \) и \( MF \) в остроугольном треугольнике \( ABC \) с описанными окружностями, воспользуемся свойствами окружностей и некоторыми геометрическими соотношениями. 1. **Определим точки и окружности**: - \( O \) — центр описанной окружности треугольника \( ABC \). - \( M \) — середина отрезка \( BC \) (медиана \( BM \)). - \( H \) — основание высоты из вершины \( B \) на сторону \( AC \). - \( E \) — точка пересечения окружностей \( AOB \) и \( BHC \). - \( F...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства