Условие:
В остроугольном треугольнике ABC:
О - центр описанной окружности,
BM - медиана,
ВН — высота.
Окружности АОB и BHC повторно пересекаются в точке Е, а окружности AHB и BOC - в точке F. Докажите, что ME = MF
Решение:
Для доказательства равенства отрезков ME и MF в остроугольном треугольнике ABC с описанными окружностями, воспользуемся свойствами окружностей и некоторыми геометрическими соотношениями. 1. Определим точки и окружности: - O — центр описанной окружности треугольника ABC. - M — середина отрезка BC (медиана BM). - H — основание высоты из вершины B на сторону AC. - E — точка пересечения окружностей AOB и BHC. - F — точка пересечения о...