Условие задачи
В отделении банка установлено n=5 оборудованных мест для приема посетителей, на этих местах прием ведут n сотрудников банка. В среднем за 10 часовой рабочий день отделение посещает N = 1000 посетителей. На обслуживание одного посетителя сотрудник тратит в среднем TОБСЛ = 2 минуты.
Выполните следующие задания.
1. Изобразите граф состояний СМО.
2. Составьте уравнения Колмогорова для финальных вероятностей.
3. Найдите финальные вероятности всех состояний.
4. Определите среднее время покупателя в очереди.
5. Определите среднюю длину очереди.
6. Найдите минимальное число каналов, при котором средняя длина очереди не превосходит критического значения LКР = 8.
7. Найдите минимальное число каналов, при котором вероятность того, что длина очереди больше LКР не превосходит заданного значения PLКР = 0,8.
8. Найдите минимальное число каналов, при котором среднее время клиента в очереди не превосходит критического значения TКР = 14 мин.
9. Найдите минимальное число каналов, при котором вероятность того, что время клиента в очереди больше значения TКР не превосходит PTКР = 0,9.
Ответ
Возможные состояния системы:
- S0 - система полностью свободна;
- S1 - занят один канал, остальные каналы свободны;
- ...................................................................;
- Sk - занято k каналов, остальные каналы свободны;
- ..............................................................;
- Sn - заняты все n каналов;
- Sn+1 - заняты все n каналов, одна заявка в очереди;
- ...................................................................;
-Sn+r - заняты все n каналов, r заявок в очереди;
- .......................................;
- Sn+m - заняты все n каналов, заняты все m ...
