В параллелограмме ABCD на сторонах BC и CD отметили точки M и N — середины сторон BC и CD соответственно. Найдите площадь параллелограмма ABCD, зная, что AC ⊥ BD, MN = 18 см, AC = 48 см.

Для решения задачи начнем с анализа данных и свойств параллелограмма. 1. **Дано:** - AC ⊥ BD (диагонали параллелограмма перпендикулярны). - MN = 18 см (длина отрезка между серединами сторон). - AC = 48 см (длина одной из диагоналей). 2. **Свойства параллелограмма:** - Параллелограмм можно разбить на два треугольника с помощью диагоналей. - Если диагонали перпендикулярны, то площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \] где \(d_1\) и \(d_2\) — длины диагоналей. 3. **Найдем длину второй диаг...