В партии из 768 мешков картофеля каждый оказывается с недовесом с вероятностью . Какова вероятность того, что количество полновесных мешков будет в пределах от 564 до

Рассмотрим, что в партии 768 мешков, и каждый мешок оказывается с недовесом с вероятностью 1/4. Тогда мешок считается полновесным (то есть без недовеса) с вероятностью

  p = 1 – 1/4 = 3/4.

Обозначим X – число полновесных мешков, тогда X имеет биномиальное распределение:
  X ~ Bin(768, 3/4).

Шаг 1. Нахождение математического ожидания и дисперсии

  Математическое ожидание: E(X) = n·p = 768·(3/4) = 576.
  Дисперсия: Var(X) = n·p·(1 – p) = 768·(3/4)·(1/4) = 768·3/16 = 144.
  Стандартное отклонение: σ = √144 =
12.
...