В первенстве класса по настольному теннису 6 участников: Андрей, Борис, Виктор, Галина, Дмитрий и Елена. Первенство проводится по круговой схеме - каждый из участников играет с каждым из остальных один раз. К настоящему моменту некоторые игры уже

6 ноября 2025
Высшая математика

Условие:

Задача.
В первенстве класса по настольному теннису 6 участников: Андрей, Борис, Виктор, Галина, Дмитрий и Елена. Первенство проводится по круговой схеме - каждый из участников играет с каждым из остальных один раз. К настоящему моменту некоторые игры уже проведены: Андрей сыграл с Борисом, Галиной и Еленой; Борис, как уже говорилось, с Андреем и ещё с Галиной; Виктор - с Галиной, Дмитрием и Еленой; Галина - с Андреем и Борисом; Дмитрий - с Виктором и Елена - с Андреем и Виктором. Сколько игр проведено к настоящему моменту и сколько ещё осталось?

Решение:

Итак, приступим пошагово к решению задачи. 1. Определим общее количество игр в турнире. При круговой системе для n участников каждая пара встречается один раз. Число пар (игр) определяется по формуле сочетаний: C(n, 2). При n = 6 имеем C(6, 2) = 6·5/2 = 15 игр. 2. Перейдём к анализу уже сыгранных игр. У нас имеются следующие сведения: • Андрей сыграл с Борисом, Галиной и Еленой. Это дает пары: (Андрей, Борис), (Андрей, Га...