В первом ящике семь синих и пять красных шаров, а во втором четыре синих и четыре красных. Случайно выбираем ящик и извлекаем из него шар. Какова вероятность, что он синий?
«В первом ящике семь синих и пять красных шаров, а во втором четыре синих и четыре красных. Случайно выбираем ящик и извлекаем из него шар. Какова вероятность, что он синий?»
- Высшая математика
Условие:
В первом ящике 7 синих и 5 красных шаров, а во втором 4 синих и 4 красных. Случайно выбираем ящик и извлекаем из него шар.
А) какова вероятность, что он синий;
Б) шар оказался красным, какова вероятность что он из второго ящика.
Решение:
А) введем событие и гипотезы:
А выбранный шар синий
Н1 шар из первого ящика
Н2 шар из второго ящика
Так как ящики одинаковые и выбирается случайно, то вероятности:
Р(Н1)=1/2
Р(Н2)=1/2
Найдем условные вероятности:
Р(А/Н1)=7/(7+5)=7/12
Р(А/Н2)=4/(4+4)=4/8=1/2
По формуле полной вероятности:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э