1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. В первом ящике семь синих и пять красных шаров, а во втором четыре синих и четыре красных. Случайно выбираем ящик и извлек...

В первом ящике семь синих и пять красных шаров, а во втором четыре синих и четыре красных. Случайно выбираем ящик и извлекаем из него шар.  Какова вероятность, что он синий?

«В первом ящике семь синих и пять красных шаров, а во втором четыре синих и четыре красных. Случайно выбираем ящик и извлекаем из него шар.  Какова вероятность, что он синий?»
  • Высшая математика

Условие:

В первом ящике 7 синих и 5 красных шаров, а во втором 4 синих и 4 красных. Случайно выбираем ящик и извлекаем из него шар. 

А) какова вероятность, что он синий; 

Б) шар оказался красным, какова вероятность что он из второго ящика.

Решение:

А) введем событие и гипотезы:

А выбранный шар синий

Н1 шар из первого ящика

Н2 шар из второго ящика

Так как ящики одинаковые и выбирается случайно, то вероятности:

Р(Н1)=1/2

Р(Н2)=1/2

Найдем условные вероятности:

Р(А/Н1)=7/(7+5)=7/12

Р(А/Н2)=4/(4+4)=4/8=1/2

По формуле полной вероятности:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет