Условие задачи
В первом ящике находится N = 100 деталей, из которых M = 80 стандартны. Во втором ящике находится n = 200 деталей, из которых m = 90 стандартны. Без проверки на стандартность перекладывается из первого ящика во второй k = 2 деталей. Какова вероятность того, что случайно взятая из второго ящика деталь будет:
а) стандартна;
б) нестандартна?
Ответ
1. Рассмотрим следующие предположения о вариантах перекладывания деталей из первого ящика во второй (гипотезы):
H1- из первого ящика во второй переложены две стандартные детали;
H2- из первого ящика во второй переложены одна стандартная и одна нестандартная детали;
H3 - из первого ящика во второй переложены две нестандартные детали.
Вероятности для каждой из гипотез определим по формуле классической вероятности как отношение числа благоприятствующих исходов к общему числу исходов, где каждое из них определим как число сочетаний:
