Условие:
Задача 3. В полярной системе координат построить кривую, заданную уравнением в декартовых координатах.
≤ft(x2+y2\right)2=2≤ft(4 x2+y2\right)
Решение:
Для решения задачи сначала преобразуем данное уравнение из декартовых координат в полярные. В полярной системе координат \( x \) и \( y \) выражаются через радиус \( r \) и угол \( \theta \) следующим образом: x = r * cos(θ) y = r * sin(θ) Теперь подставим эти выражения в уравнение: \[ (x^2 + y^2)^2 = 2(4x^2 + y^2) \] Сначала найдем \( x^2 + y^2 \): \[ x^2 + y^2 = r^2 \] Теперь подставим это в уравнение: \[ (r^2)^...