Условие:
В полярных координатах
решить внутреннюю задачу Дирихле для уравнения Лапласа
в кольце
при следующих граничных условиях:
Решение:
Постановка задачи в полярных координатах имеет вид
Ищем решение периодическое по полярному углу
Для решения краевой задачи (1) (3) применим метод Фурье разделения переменных.
Ищем нетривиальное решение ...