В полярных координатах решить внутреннюю задачу Дирихле для уравнения Лапласа в кольце при следующих граничных условиях:

Постановка задачи в полярных координатах имеет вид

Ищем решение периодическое по полярному углу

Для решения краевой задачи (1) (3) применим метод Фурье разделения переменных.

Ищем нетривиальное решение ...