1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. В полярных координатах решить внутреннюю задачу Дирихле для уравнения Лапласа в кольце при следующих граничных условиях...

В полярных координатах решить внутреннюю задачу Дирихле для уравнения Лапласа в кольце при следующих граничных условиях:

«В полярных координатах решить внутреннюю задачу Дирихле для уравнения Лапласа в кольце при следующих граничных условиях:»
  • Высшая математика

Условие:

В полярных координатах 

решить внутреннюю задачу Дирихле для уравнения Лапласа 

в кольце 

при следующих граничных условиях: 

Решение:

Постановка задачи в полярных координатах имеет вид

Ищем решение периодическое по полярному углу

Для решения краевой задачи (1) (3) применим метод Фурье разделения переменных.

Ищем нетривиальное решение ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет