В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро 6*корень из 2 см, а угол между боковым ребром и плоскостью основания 45º. Найдите площадь полной поверхности пирамиды и объём.

Найдем сначала высоту пирамиды, затем сторону основания, а после – площадь полной поверхности и объём.

1. Задан боковое ребро s = 6√2 см. Угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45°. Это означает, что при проведении из вершины пирамиды перпендикуляра к основанию (высота h) образуется угол 45° между боковым ребром и этим перпендикуляром. Проекция бокового ребра на основание имеет длину s∙cos45°; вертикальная часть – s∙sin45°.

2. Вычисляем высоту h: h = s∙sin45° = 6√2∙(√2/2) = 6 см.

3. Горизонтальное расстояние от вершины до вершины основания определяет...