В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, боковое ребро равно 5√2 см. Найдите угол наклона бокового ребра к плоскости основания и синус угла наклона боковой грани к основанию.

Для решения задачи начнем с анализа правильной четырехугольной пирамиды. 1. **Определим высоту пирамиды.** В правильной четырехугольной пирамиде основание является квадратом со стороной 5 см. Обозначим вершину пирамиды как A, а вершины основания как B, C, D и E. Поскольку основание квадратное, его центр O будет находиться на пересечении диагоналей квадрата. Длина диагонали квадрата равна: d = 5√2 см (по формуле d = a√2, где a - сторона квадрата). Половина диагонали (AO) будет равна: AO = (5√2) / 2 см. Теперь, чтобы найти высоту пирамиды (...