В правильной n -угольной призме сторона основания равна a и высота равна h. Вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы, если n=4, a=12 дм, h=8 дм

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Решение:

Чтобы найти площадь боковой и полной поверхности правильной n-угольной призмы, нам нужно использовать следующие формулы: 1. Площадь боковой поверхности (Sб): Sб = P · h где P — периметр основания...

Для правильной четырехугольной призмы (квадратное основание): P = n · a = 4 · 12 = 48 дм Теперь подставим значение периметра и высоты в формулу для боковой поверхности: Sб = P · h = 48 · 8 = 384 дм Площадь квадрата (основания): Sо = a = 12 = 144 дм Теперь подставим значения в формулу для полной поверхности: Sп = Sб + 2 · Sо = 384 + 2 · 144 = 384 + 288 = 672 дм Таким образом, площадь боковой поверхности призмы составляет 384 дм, а площадь полной поверхности составляет 672 дм.