В правильной шестиугольной призме 𝐴 … 𝐹1, все ребра которой равны 1, требуется найти косинус угла между прямыми 𝐴𝐵1 и 𝐷C1.

Дано:

Правильная шестиугольная призма AF1, ребра = 1,

Найти:

Cos (AB1^DC1)

Рассмотрим плоскости BEE1B1 и DCC1D1, они параллельны, построим через точку B1 прямую, параллельную DC1, получим GB1,

Тогда косинус искомого угла будет являться косинус GB1A1;

Искать будем из треугольника AGB1;

Рассмотрим ABCDEF, т.к. это правильный шестиугольник, то: