22.11. В правильной шестиугольной призме ABCDEFABCDEF, все ребра равны 1 (рис. 22.8). Найдите скалярное произведение век-торов: а) АА1 и ВС1; б) АА1 и DE1; в) АВ и В1С1; г) АВ и С₁D1; д) АС и В1С1; е) АС и В1Д1; ж) АС И В1Е1. Реши без использования

Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, что такое правильная шестиугольная призма. Она состоит из двух параллельных правильных шестиугольников (оснований) и шести прямоугольных боковых граней. В данной задаче все ребра равны 1.

1. Определим векторы:
   • Векторы, которые мы будем рассматривать, будут определены как:
     • $\vec{AA_1}$ — вектор, соединяющий точку A с A1 (верхняя грань).
     • $\vec{BC_1}$ — вектор, соединяющий точку B с C1.
     • $\vec{DE_1}$ — вектор, соединяющий точку D с E1.
     • $\vec{AB}$ — вектор, соединяющий точку A с B.
     • $\vec{C1D1} ...