В правильной треугольной пирамиде S A B C K — середина ребра B C , S — вершина. Известно, что S K = 10 , а площадь боковой поверхности равна 75 . Найдите длину отрезка A B .

Для решения задачи начнем с анализа правильной треугольной пирамиды \(SABC\), где \(S\) — вершина, а \(A\), \(B\), \(C\) — основания. 1. Определим обозначения: - Пусть \(a\) — длина ребра \(AB\) (и \(AC\), и \(BC\), так как это правильная пирамида). - Площадь боковой поверхности пирамиды состоит из трех треугольников: \(SAB\), \(SAC\) и \(SBC\). 2. Площадь боковой поверхности: Площадь боковой поверхности равна сумме площадей треугольников: \[ S{бок} = S{SAB} + S{SAC} + S{SBC} \] Поскольку все треугольники равны, можно записать: \[ S{бок} = 3 \cdot S{SAB} \] И...