В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 точка К - середина ребра ВВ1. Найдите расстояние от точки К до прямой АС1, если АВ = 2√3, СС1 = 3√5.

Для решения задачи начнем с определения координат вершин правильной треугольной призмы АВСА1В1С1. 1. **Определим координаты вершин треугольника ABC**: - Пусть точка A находится в начале координат: \( A(0, 0, 0) \). - Так как ABC - правильный треугольник, его стороны равны. Пусть длина стороны AB равна \( 2\sqrt{3} \). Тогда координаты точки B будут: \[ B(2\sqrt{3}, 0, 0) \] - Для нахождения координат точки C, воспользуемся свойствами равностороннего треугольника. Высота треугольника из точки A к стороне BC равна \( \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot AB = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdo...