В правильной треугольной призме сторона основания равна 2, точка М - середина ребра CC1. а) Докажите, что сечение А1МВ - равнобедренный треугольник. б) Найдите высоту призмы, если площадь сечения равна 6.

Для решения задачи, давайте сначала разберёмся с геометрией правильной треугольной призмы и сечением, которое нам нужно исследовать. ### Часть а) Докажите, что сечение A1MB - равнобедренный треугольник. 1. **Определим координаты точек**: - Пусть основание призмы ABC будет находиться в плоскости XY. - Точки A, B и C можно расположить следующим образом: - A(0, 0, 0) - B(2, 0, 0) - C(1, √3, 0) (так как треугольник равносторонний со стороной 2) - Высота призмы будет обозначена как h, тогда: - A1(0, 0, h) - B1(2, 0, h) - C1(1, √3, h) 2. **Найдём координаты ...