В правильном тетраэдре DABC, все рёбра которого равны 4, найдите расстояние от середины ребра DC до плоскости ABD.

Чтобы найти расстояние от середины ребра DC до плоскости ABD в правильном тетраэдре DABC, следуем следующим шагам: 1. Определим координаты вершин тетраэдра: - Пусть точка D находится в начале координат: \( D(0, 0, 0) \). - Точка A будет находиться на оси X: \( A(4, 0, 0) \). - Точка B будет находиться в плоскости XY, так что \( B(2, 2\sqrt{3}, 0) \) (это основание равностороннего треугольника с длиной стороны 4). - Точка C будет находиться над плоскостью ABC, и её координаты можно вычислить, используя формулу для высоты правильного тетраэдра. Высота tетраэдра равна \( \frac{\sqrt{...