В правильную четырехугольную усеченную пирамиду вписан шар радиуса R. Угол наклона боковой грани к плоскости нижнего основания равен φ. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.

Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной четырехугольной усеченной пирамиды, вписанного в шар радиуса \( R \) и с углом наклона боковой грани \( \phi \), следуем следующим шагам: 1. **Определение высоты усеченной пирамиды**: Высота \( h \) усеченной пирамиды может быть найдена через радиус шара \( R \) и угол наклона боковой грани \( \phi \). Высота боковой грани \( H \) будет равна: \[ H = R \cdot \frac{1}{\cos(\phi)} \] Однако, высота усеченной пирамиды \( h \) будет равна: \[ h = H - R = R \left( \frac{1}{\cos(\phi)} - 1 \right) \] 2. **Определение ос...