В прямоугольнике ABCD точка L - середина стороны AB=6. На стороне AD последовательно расположены точки M и N таким образом, что AM=1, MN=5, ND=3. Найдите площадь треугольника MNP, где P - точка пересечения прямых LM и CN.

Для решения задачи начнем с построения прямоугольника \( ABCD \) и расположения всех указанных точек. 1. **Определим координаты точек**: - Пусть \( A(0, 0) \), \( B(6, 0) \), \( C(6, h) \), \( D(0, h) \). - Так как \( L \) - середина стороны \( AB \), то его координаты: \[ L\left( \frac{0 + 6}{2}, 0 \right) = L(3, 0). \] - Точки \( M \) и \( N \) расположены на стороне \( AD \): - \( M \) находится на расстоянии 1 от \( A \), следовательно, его координаты: \[ M(0, 1). \] - \( N \) находится на расстоянии 5 от \( M \) и 3 от \( D \). Поскольку ...