В прямоугольной системе координат Oxyz даны точки A, B, C, D. Методами векторной алгебры: доказать, что они не лежат в одной плоскости, найти объем пирамиды ABCD, площадь основания ABC, длины боковых ребер, плоские углы при вершине D.

19 ноября 2024
Высшая математика

Условие:

Используя полученные данные, найти высоту пирамиды, проведенную из точки D.

Решение:

Координаты векторов.

Для того чтобы точки A, B, C, D лежали в одной плоскости, необходимо и достаточно, чтобы смешанное произведение, составленное из координат векторов AB, AC, AD, равнялось нулю.