В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°) CK — биссектриса, CH — высота. Угол KCH равен 24°. Найдите меньший острый угол треугольника ABC.

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

В прямоугольном
△
A
B
C
A
B
△ABCAB — гипотенуза,
C
K
CK — биссектриса,
C
H
CH — высота.
∠
K
C
H
=
24
°
∠KCH=24°, найди меньший угол
△
A
B
C
△ABC.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа треугольника ABC. У нас есть прямоугольный треугольник, где угол C является прямым (90°). 1. Обозначим углы треугольника ABC: - Угол A = α - Угол B = β - Угол C = 90° 2. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем запи...