2. Дано: egin{array}{l} ∠ A C B=90° \ C D ⊥ A B ; \ A B=15 ~cm ; \ A D=5,4 ~cm . end{array} Найти: C D, PA B C.

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

2.

Дано:
\begin{array}{l}
∠ A C B=90^° \\
C D ⊥ A B ; \\
A B=15 ~cm ; \\
A D=5,4 ~cm .
\end{array}

Найти: C D, P_{A B C}.

Решение:

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть прямоугольный треугольник \( ABC \) с углом \( \angle ACB = 90^\circ \). 1. Найдем длину \( CD \). Поскольку \( CD \perp AB \), то \( CD \) является высотой, проведенной из точки \( C \) на сторону \( AB \). Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины \( CD \). В треугольнике \( ACD \): - \( AD = 5.4 \) см - \( AB = 15 \) см Сначала найдем длину \( DB \): \( DB = AB - AD = 15 - 5.4 = 9.6 \) см. Теперь применим теорему Пифагора в треугольнике \( ACD \): \[ AC^2 = AD^2 + CD^2. \] Чтобы найти \( AC...