8:42 誌 ( 个 [14] oㅡ yaklass.ru/TestWorkR Условие задания: 4 Б. ( C A=20 ) см, ( C B=25 ) см. Найди тангенсы острых углов прямоугольного треугольника. (В ответе дроби сократи до несократимого вида!') [ operatorname{tg} B= rac{square}{square} ext {; } ] [

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

8:42 誌 ( 个
[14]
oㅡ yaklass.ru/TestWorkR
Условие задания:
4 Б.
\( C A=20 \) см, \( C B=25 \) см. Найди тангенсы острых углов прямоугольного треугольника. (В ответе дроби сократи до несократимого вида!')
\[
\operatorname{tg} B=\frac{\square}{\square} \text {; }
\]
\[
\operatorname{tg} A=\frac{\square}{\square}
\]
Ответить!

Решение:

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть прямоугольный треугольник, в котором \( CA = 20 \) см и \( CB = 25 \) см. Обозначим \( AB \) как гипотенузу, а \( AC \) и \( BC \) как катеты. 1. Найдем длину гипотенузы \( AB \) с помощью теоремы Пифагора: \[ AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{CA^2 + CB^2} = \sqrt{20^2 + 25^2} = \sqr...