В пространстве исследовать на линейную независимость векторы: и .

Для того чтобы исследовать векторы $\vec{a}_{1}$, $\vec{a}_{2}$ и $\vec{a}_{3}$ на линейную независимость в пространстве $\mathbb{R}^{3}$, необходимо составить матрицу из этих векторов (в качестве строк или столбцов) и вычислить её определитель.

1. Дано

Векторы в пространстве $\mathbb{R}^{3}$:

2. Найти

Определить, являются ли данные векторы линейно независимыми.

3. Решение

Векторы являются линейно независимыми тогда и только тогда, когда определитель матрицы, составленной из этих векторов, н...