Условие задачи
В распоряжении ремонтной мастерской имеются три бригады: А1, А2, А3. Мастерская проводит ремонт трех марок машин: В1, В2, В3. На каждой машине после выхода из строя каких-либо элементов или прохождения определенного числа километров требуется проводить ремонтные работы. Вероятность эффективности ремонта техники данной бригадой дана в таблице. Найти оптимальные стратегии игроков и цену игры.
1) Применив принцип минимакса, установить, что игра неразрешима в чистых стратегиях.
2) Упростить матрицу игры до матрицы 2х2 , вычеркнув доминируемые чистые стратегии.
Найти решение игры в смешанных стратегиях.
Ответ
Проверим, имеет ли платежная матрица седловую точку. Если да, то выпишем решение игры в чистых стратегиях.
Считаем, что игрок I выбирает свою стратегию так, чтобы получить максимальный свой выигрыш, а игрок II выбирает свою стратегию так, чтобы минимизировать выигрыш игрока I.
Находим гарантированный выигрыш, определяемый нижней ценой игры:
- нижняя цена игры.
