Условие:
В равнобедренной трапеции ABCD через точку
D проведена прямаяД E параллельная прямой
АВ, прямая DE пересекает прямую ВС в точке
F. Точка К - середина стороны CD, а точка L - середина стороны F D . Найди длину вектора KL, если | AD| = 8, |BC| = 4.
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа равнобедренной трапеции ABCD, где AD и BC - параллельные стороны, а AB и CD - боковые стороны. Дадим обозначения: - |AD| = 8 - |BC| = 4 - Пусть |AB| = |CD| = x (так как трапеция равнобедренная) 1. Найдем длину CD: В равнобедренной трапеции длины боковых сторон равны, и так как AD и BC параллельны, мы можем использовать теорему о средней линии. Средняя линия (линия, соединяющая середины боковых сторон) равна полусумме оснований: \[ |EF| = \frac{|AD| + |BC|}{2} = \frac{8 + 4}{2} = 6 \] 2. Расположение точек: Пусть точка D находится в начале к...