Условие:
В равнобедренном треугольнике авс известны длина основания вс=12 и длина боковой стороны ав=10. Вписанная в треугольник авс окружность касается боковых сторон ав и ас в точках P и K соответственно. Найдите площадь четырёхугольника BPKC
Решение:
Для нахождения площади четырёхугольника BPKC, начнем с нахождения площади треугольника ABC и радиуса вписанной окружности. 1. Найдём высоту треугольника ABC. В равнобедренном треугольнике ABC основание BC = 12, а боковые стороны AB = AC = 10. Обозначим точку D как основание высоты из точки A на сторону BC. Тогда BD = DC = 6 (половина основания). 2. Используем теорему Пифагора для нахождения высоты AD: AD2 + BD2 = AB2 AD2 + 62 = 102 AD2 + 36 = 100 AD2 = 64 AD = 8. 3. Теперь найдём площадь треугольника ABC: Площ...