В равнобедренном треугольнике проведены биссектрисы углов при основании. Вычислите косинус тупого угла между ними, если косинус угла при вершине треугольника равен -0.28.

6 ноября 2025
Высшая математика

Условие:

в равнобедренном треугольнике проведены биссектрисы углов при основании. вычислите косинус тупого угла между ними, если косинус угла при вершине треугольника равен -0.28

Решение:

Пусть дан равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC, а основание – BC. При этом вершина A – вершина треугольника, а углы при основании – при B и C. Даны биссектрисы углов B и C, которые пересекаются в точке I (в данном треугольнике точка I – центр вписанной окружности). Требуется найти косинус угла между биссектрисами, то есть угол BIC, если известно, что косинус угла при вершине A равен –0,28. 1. Известно, что сумма углов тре...