В ряд высажено 101 дерево: тополя, березы и сосны. Между каждыми двумя тополями растёт хотя бы одно дерево. Между каждыми двумя берёзами растёт хотя бы два дерева. Между каждыми двумя соснами растет хотя бы три дерева. Сколько сосен могло быть высажено?

Для решения этой задачи начнем с обозначений: - Пусть \( t \) — количество тополей, - \( b \) — количество берёз, - \( s \) — количество сосен. Согласно условию, общее количество деревьев равно 101: \[ t + b + s = 101 \] Теперь рассмотрим условия, которые накладываются на количество деревьев между разными видами: 1. **Между каждыми двумя тополями растёт хотя бы одно дерево.** Это означает, что между \( t \) тополями будет \( t - 1 \) промежутков, и в каждом из них должно быть хотя бы одно дерево. Таким образом, для \( t \) тополей необходимо как минимум \( t - 1 \) деревьев. 2. **Между к...