Условие:
7. В саду у Ушки растут вламы и карцы (очень красивые, к слову, цветы). Они растут в ее саду уже не один год и за это время так сблизились, что стали зависеть друга от друга:
- каждый раз, когда пропадает один карц, вырастает две вламы; каждый раз, когда вырастает одна влама, вырастает также и один карц.
В понедельник Ушка решила, что хочет завтракать и смотреть на свои цветы в вазе, поэтому сорвала и поставила на стол один цветок карца. Во вторник, среду, четверг и пятницу она также срывала по одному цветку карца и добавляла их в букет. В субботу утром она решила сорвать один цветок вламы, а после пересчитала свои цветы. Оказалось, что в субботу днем в ее саду росло 27 влам и 23 карца. Сколько каких цветов было в саду у Ушки до того, как она сорвала первый цветок в понедельник?
Решение:
Мы обозначим через V количество влам, а через K количество карц в саду до того, как Ушка начала что‑либо срывать. Из условия задачи следует два правила роста: 1. Каждый раз, когда сорван (то есть исчезает) один карц, вырастает две вламы. 2. Каждый раз, когда вырастает одна влама, одновременно появляется один карц. Важный момент: при срыве карца его количество уменьшается на 1, но затем за счёт появления двух влам количество влам увеличивается на 2, а появление каждой влам приводит к появлению ещё одного карца — то есть суммарно карц увеличивается на 2. Таким образом, эффект срыва одного карц...