1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. В системе RSA с заданными параметрами PA = 7, QA = 13,...
Разбор задачи

В системе RSA с заданными параметрами PA = 7, QA = 13, dA = 5, m = 30, найти недостающие параметры и описать процесс передачи сообщения m пользователю A.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория чисел
  • #Математическая логика
В системе RSA с заданными параметрами PA = 7, QA = 13, dA = 5, m = 30, найти недостающие параметры и описать процесс передачи сообщения m пользователю A.

Условие:

В системе RSA с заданными параметрами PA = 7, QA = 13, dA = 5, m = 30, найти недостающие параметры и описать процесс передачи сообщения m пользователю A.

Решение:

Дано:

  • PA=7P_A = 7
  • QA=13Q_A = 13
  • dA=5d_A = 5
  • m=30m = 30

Найти:

  1. Открытый ключ (eA,nA)(e_A, n_A)
  2. Закрытый ключ dAd_A (уже известен)
  3. Проверить, можно ли зашифровать сообщение mm и как его расшифровать.

Решение:

Шаг 1: Вычислим nAn_A.

nAn_A определяется как произведение двух простых чисел PAP_A и QAQ_A:

\nnA=PA⋅QA=7⋅13=91\nn_A = P_A \cdot Q_A = 7 \cdot 13 = 91

Шаг 2: Вычислим функцию Эйлера φ(nA)\varphi(n_A).

Функция Эйлера для произведения двух простых чисел вычисляется по формуле:

φ(nA)=(PA−1)(QA−1)=(7−1)(13−1)=6⋅12=72 \varphi(n_A) = (P_A - 1)(Q_A - 1) = (7 - 1)(13 - 1) = 6 \cdot 12 = 72

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для выбора открытой экспоненты $e_A$ в алгоритме RSA?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я