В школьной столовой молочный суп разлили в 18 тарелок. Это на 6 порции больше, чем рассольника. За обедом школьники съели 15 порций первого блюда. Сколько порций первых блюд осталось?

В зале 60 мест. Сколько существует способов рассадить 25 человек так, чтобы определенные 10 мест оказались заняты?

Найти решение задачи Коши: y^'-2/(x+1) y=e^x (x+1)^2,y(0)=1. Это линейное дифференциальное уравнение первого порядка. Используем подстановку y=uv, y^'=u^' v+uv^'. Примем v^'-2v/(x+1)=0, тогда ∂v/v=2∂x/(x+1). Интегрируя, получим:

Для сигнализации об аварии установлено два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор, равна 90%, а для второго сигнализатора она равна 80%. Найти вероятность того, что при аварии.