В студенческой группе 10 человек, из них 2 отличника. Профессору мешают разговоры студентов в аудитории, и он решает выгнать наугад трех студентов из группы. Найти ряд распределения случайной величины X - количества отличников среди выгнанных студентов.

Определение возможных значений X: В группе 10 студентов, из которых 2 - отличники. При выборе 3 студентов возможные значения X могут быть:

• X = 0 (нет отличников среди выгнанных)
• X = 1 (один отличник среди выгнанных)
• X = 2 (два отличника среди выгнанных)

Нахождение вероятностей для каждого значения X: Для нахождения вероятностей воспользуемся комбинаторикой. Обозначим:

• C(n, k) - число сочетаний из n по k.

Общее количество способов выбрать 3 студента из 10: C(10, 3) = 120.

Теперь найдем количество способов для каждого случая:

• X = 0: в...