В течение первого полугодия лентяй Паша заставлял себя решать задачи по математике. Каждый день он решал не более 10 задач, а если в какой-нибудь день он решал больше 7 задач, то следующие два дня он решал не более 5 задач в день. Какое наибольшее

1. Дано

1. Общее ограничение: В любой день $D_i$ решается не более 10 задач: $0 \le Z_i \le 10$.
2. Ограничение "Наказание": Если в день $D_i$ решено $Z_i > 7$ задач (т.е. 8, 9 или 10), то в следующие два дня ($D_{i+1}$ и $D_{i+2}$) решается не более 5 задач: $Z_{i+1} \le 5$ и $Z_{i+2} \le 5$.
3. Период: 7 подряд идущих дней.

2. Найти

Наибольшее количество задач, которое Паша мог решить за 7 дней.

3. Решение

Пусть $Z_i$ — количество задач, решенных в $i$-й день, где $i \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$. Нам нужно максимизировать сумму $S = Z_1 + Z_2 + Z_3 + Z_4 + Z_5 + Z_6 + Z_7$...