В трапеции ABCD основания ВС и AD равны 9 и 30 соответственно. На сторонах АB и СD взяли соответственно точки К и М так, что СМ: MD=3:4 и прямая КМ параллельна основаниям трапеции. Найдите длину отрезка КМ.

Для решения задачи воспользуемся свойствами трапеции и пропорциями.

1. Определим длины оснований трапеции:

   • Длина основания $BC = 9$
   • Длина основания $AD = 30$

2. Определим отношение отрезков:

   • Дано, что $CM:MD = 3:4$. Это значит, что если обозначить длину отрезка $CM$ как $3x$, то длина отрезка $MD$ будет $4x$.
   • Таким образом, длина отрезка $CD$ будет равна $CM + MD = 3x + 4x = 7x$.

3. Найдем длину отрезка $CD$:

   • Поскольку $CD$ является основанием трапеции, то его длина равна $AD ...