В трапеции ABCD с основаниями AD и BC на сторонах AB и CD отмечены точки K и M соответственно. Отношение CM к MD равно 4 к 5. Стороны AD и BC равны 20 и 11 соответственно. Найдите KM, если KM параллельна BC

Для решения задачи начнем с того, что обозначим длины отрезков CM и MD. Пусть $CM = 4x$ и $MD = 5x$. Тогда общее расстояние $CD$ можно выразить как:

$$CD = CM + MD = 4x + 5x = 9x$$

Теперь, поскольку $CD$ является одной из сторон трапеции, мы знаем, что $CD = 11$. Таким образом, мы можем установить уравнение:

$$9x = 11$$

Решим это уравнение для $x$:

$$x = \frac{11}{9}$$

Теперь подставим значение $x$ обратно, чтобы найти длины отрезков ...