В трапеции ABCD с основаниями AD и BC на сторонах AB и CD отмечены точки K и M соответственно. Отношение CM к MD равно 4 к 5. Стороны AD и BC равны 20 и 11 соответственно. Найдите KM, если KM параллельна BC.

Для решения задачи начнем с того, что обозначим длины отрезков CM и MD. Пусть \( CM = 4x \) и \( MD = 5x \). Тогда общее расстояние \( CD \) можно выразить как: \[ CD = CM + MD = 4x + 5x = 9x \] Теперь, поскольку \( CD \) является одной из сторон трапеции, мы знаем, что \( CD = 11 \). Таким образом, мы можем установить уравнение: \[ 9x = 11 \] Решим это уравнение для \( x \): \[ x = \frac{11}{9} \] Теперь подставим значение \( x \) обратно, чтобы найти длины отрезков \...